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　　初三数学知识点总结

　　章二次根式

　　1 二次根式：形如 ( )的式子为二次根式;

　　性质： ( )是一个非负数;

　　2 二次根式的乘除： ;

　　3 二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为较简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

　　4 海伦-秦九韶公式： ，S是三角形的面积，p为 。

　　第二章 一元二次方程

　　1 一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的较高次是2的方程。

　　2 一元二次方程的解法

　　配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方;

　　公式法：

　　因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。

　　3 一元二次方程在实际问题中的应用

　　4 韦达定理：设 是方程 的两个根，那么有

　　第三章 旋转

　　1 图形的旋转

　　旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换

　　性质：对应点到旋转中心的距离相等;

　　对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角

　　旋转前后的图形全等。

　　2 中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称;

　　中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形;

　　3 关于原点对称的点的坐标

　　第四章 圆

　　1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义

　　2 垂直于弦的直径

　　圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;

　　垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧;

　　平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。

　　3 弧、弦、圆心角

　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

　　4 圆周角

　　在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半;

　　半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

　　5 点和圆的位置关系

　　点在圆外

　　点在圆上 d=r

　　点在圆内 d

　　定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。