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   　北师大版九年级下册数学知识点汇总 篇四

　　第二十五章概率初步

　　1、三种事件：随机事件、不可能事件、必然事件。

　　2、概率：P(A)=p.0≤P(A)≤1。

　　3、古典概率的求法：①列举法(把所有可能结果都表示出来)，②列表法，③树形图。

　　4、用频率估计概率：根据一个随机发生的事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率。

　　5.北师大版九年级下册数学知识点汇总 篇五

　　第二十六章二次函数

　　1、定义：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常数)的函数叫二次函数。

　　2、二次函数的分类：①y=ax2:顶点坐标：原点；对称轴：y轴；

　　②y=ax2+c：顶点坐标：(0、c)；对称轴：y轴；

　　③y=a(x-h)2：顶点坐标：(h、0)；对称轴：直线x=h；

　　④y=a(x-h)2+k：顶点坐标：(h、k)；对称轴：直线x=h；

　　⑤y=ax2+bx+c：顶点坐标：(-b/2a，4ac-b2/4a)；对称轴：直线x=-b/2a

　　3、a、b、c符号的判定：a：开口方向向上→a>0；开口方向向下→a<0。

　　b：与a左同右异，对称轴在y轴左侧，a、b同号；对称轴在y轴右侧，a、b异号。

　　C：交与y轴正半轴，c>0；交与y轴负半轴，c<0

　　b2-4ac：与x轴交点的个数，△>0→两个交点，△<0→无交点，△=0→一个交点。

　　3、平移规律：“正左负右”“正上负下”。

　　前提：配方成y=a(x-h)2+k的形式。

　　4、待定系数法确定函数关系式：①顶点在原点选y=ax2；

　　②顶点在y轴选y=ax2+c；

　　③通过坐标原点选y=ax2+bx；

　　④知道顶点在x轴上选y=a(x-h)2；

　　⑤知道顶点坐标选y=a(x-h)2+k；

　　⑥知道三点的坐标选y=ax2+bx+c。

　　5、其他应用：求与x轴的交点→解一元二次方程；与y轴交点为(0、c)。

　　6、对称规律：

　　①两抛物线关于x轴对称：a、b、c都变为其相反数。

　　②两抛物线关于y轴对称：a、c不变，b变为其相反数。

　　7、实际问题：利润=销售额-总进价-其他费用，利润=(售价-进价)*销售量-其他费用。